水平位移幾種觀測(cè)方法的比較

今天，一個(gè)做基坑變形監(jiān)測(cè)的朋友問我，我們一般測(cè)水平位移都用哪種方法，那我直接告訴他，建議他用小角法進(jìn)行觀測(cè)。那么為什么我推薦用小角法進(jìn)行觀測(cè)，這其中我查找了網(wǎng)上的一些資料和現(xiàn)實(shí)觀測(cè)中的一些經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)了視準(zhǔn)線法、測(cè)小角法、前方交會(huì)法、極坐標(biāo)法這幾種觀測(cè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，看一下為什么推薦用小角法。

測(cè)小角法：

原理：具體的原理可以參考小角法原理及在基坑水平位移監(jiān)測(cè)中的測(cè)量步驟這篇文章。

精度分析：

由小角法的觀測(cè)原理可知，距離D和水平角β是兩個(gè)相互獨(dú)立的觀測(cè)值，所以由上式根據(jù)誤差傳播定律可得水平位移的觀測(cè)誤差：

水平位移觀測(cè)中誤差的公式，表明：

① 距離觀測(cè)誤差對(duì)水平位移觀測(cè)誤差影響甚微，一般情況下此部分誤差可以忽略不計(jì)，采用鋼尺等一般方法量取即可滿足要求；

② 影響水平位移觀測(cè)精度的主要因素是水平角觀測(cè)精度，應(yīng)盡量使用高精度儀器或適當(dāng)增加測(cè)回?cái)?shù)來提高觀測(cè)度；

③ 經(jīng)緯儀的選用應(yīng)根據(jù)建筑物的觀測(cè)精度等級(jí)確定，在滿足觀測(cè)精度要求的前提下，可以使用精度較低的儀器，以降低觀測(cè)成本。

優(yōu)點(diǎn)：此方法簡(jiǎn)單易行，便于實(shí)地操作，精度較高。

不足：須場(chǎng)地較為開闊，基準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)該離開監(jiān)測(cè)區(qū)域一定的距離之外，設(shè)在不受施工影響的地方。

視準(zhǔn)線法：

當(dāng)需要測(cè)定變形體某一特定方向（譬如垂直于基坑維護(hù)體方向）的位移時(shí)，常使用視準(zhǔn)線法或測(cè)小角法。

原理：如下圖所示，點(diǎn)A、B是視準(zhǔn)線的兩個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)（端點(diǎn)），1、2、3為水平位移觀測(cè)點(diǎn)。觀測(cè)時(shí)將經(jīng)緯儀置于A點(diǎn)，將儀器照準(zhǔn)B點(diǎn)，將水平制動(dòng)裝置制動(dòng)。豎直轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)緯儀，分別轉(zhuǎn)至1、2、3 三個(gè)點(diǎn)附近，用鋼尺等工具測(cè)得水準(zhǔn)觀測(cè)點(diǎn)至A—B這條視準(zhǔn)線的距離。根據(jù)前后兩次的測(cè)量距離，得出這段時(shí)間內(nèi)水平位移量。

精度分析：

由基準(zhǔn)線的設(shè)置過程可知，觀測(cè)誤差主要包括儀器測(cè)站點(diǎn)儀器對(duì)中誤差，視準(zhǔn)線照準(zhǔn)誤差，讀數(shù)照準(zhǔn)誤差，其中，影響最大的無疑是讀數(shù)照準(zhǔn)誤差。

可知，當(dāng)即準(zhǔn)線太長(zhǎng)時(shí)，目標(biāo)模糊，讀數(shù)照準(zhǔn)精度太差；且后視點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)距離相差太遠(yuǎn)，望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差較大，無疑對(duì)觀測(cè)成果有較大影響。

另外此方法還受到大氣折光等因素的影響。

優(yōu)點(diǎn)：視準(zhǔn)線觀測(cè)方法因其原理簡(jiǎn)單、方法實(shí)用、實(shí)施簡(jiǎn)便、投資較少的特點(diǎn), 在水平位移觀測(cè)中得到了廣泛應(yīng)用，并且派生出了多種多樣的觀測(cè)方法，如分段視準(zhǔn)線，終點(diǎn)設(shè)站視準(zhǔn)線等。

不足：對(duì)較長(zhǎng)的視準(zhǔn)線而言, 由于視線長(zhǎng), 使照準(zhǔn)誤差增大, 甚至可能造成照準(zhǔn)困難。當(dāng)即準(zhǔn)線太長(zhǎng)時(shí)，目標(biāo)模糊，照準(zhǔn)精度太差且后視點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)距離相差太遠(yuǎn)，望遠(yuǎn)鏡調(diào)焦誤差較大，無疑對(duì)觀測(cè)成果有較大影響。精度低，不易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)觀測(cè)，受外界條件影響較大，而且變形值（位移標(biāo)點(diǎn)的位移量）不能超出該系統(tǒng)的最大偏距值，否則無法進(jìn)行觀測(cè)。

前方交會(huì)（測(cè)角前方交會(huì)）：

如果變形觀測(cè)點(diǎn)散布在變形體上或者在變形體附近無合適的基準(zhǔn)點(diǎn)可供選擇時(shí)，人們常用前方交會(huì)法來進(jìn)行觀測(cè)，這時(shí)，基準(zhǔn)點(diǎn)選擇在面對(duì)變形體的遠(yuǎn)處。

測(cè)角前方交會(huì)：

原理：

式中ms為測(cè)角中誤差，ρ"=206265，S為A、B間距離。對(duì)該式的進(jìn)一步分析表明：當(dāng)γ=90°時(shí)，點(diǎn)位中誤差不隨α,β的變化而變化；當(dāng)γ＞90°時(shí)，對(duì)稱交會(huì)時(shí)的點(diǎn)位中誤差最小，精度最高；當(dāng)γ＜90°時(shí)，對(duì)稱交會(huì)時(shí)點(diǎn)位中誤差最大，對(duì)精度不利。

優(yōu)點(diǎn)：前方交會(huì)法相對(duì)于其他水平位移觀測(cè)的方法如視準(zhǔn)線法、小角度法等具有以下優(yōu)點(diǎn)：① 基點(diǎn)布置有較大靈活性。前方交會(huì)法的工作基點(diǎn)一般位于面向測(cè)點(diǎn)并可以適當(dāng)遠(yuǎn)離變形體，而視準(zhǔn)線法等方法的工作基點(diǎn)必須設(shè)置在位于變形體附近并且必須基本與測(cè)點(diǎn)在同一軸線上，所以前方交會(huì)法工作基點(diǎn)的選擇更具靈活性。特別是當(dāng)變形體附近難以找到合適的工作基點(diǎn)時(shí)，前方交會(huì)法更能顯出其優(yōu)點(diǎn)。②前方交會(huì)法能同時(shí)觀測(cè)2個(gè)方向的位移。③觀測(cè)耗時(shí)少。當(dāng)測(cè)點(diǎn)較多，并分布在多條直線上時(shí)，前方交會(huì)法的耗時(shí)較視準(zhǔn)線等方法少。

不足：前方交會(huì)法由于受測(cè)角誤差、測(cè)邊誤差、交會(huì)角及圖形結(jié)構(gòu)、基線長(zhǎng)度、外界條件的變化等因素影響，精度較低。另外，其觀測(cè)工作量較大，計(jì)算過程較復(fù)雜，故不單獨(dú)使用，而是常作為備用手段或配合其他方法使用。

特別的，對(duì)于邊長(zhǎng)交會(huì)法，由于測(cè)距儀的測(cè)距精度包含固定誤差和比例誤差，當(dāng)距離增加時(shí)其誤差也會(huì)增大。在選擇工作基點(diǎn)時(shí)，除要滿足通視和工作基點(diǎn)的穩(wěn)定性外，還必須考慮工作基點(diǎn)與測(cè)點(diǎn)間的視距不要過長(zhǎng)。

極坐標(biāo)法

極坐標(biāo)法屬于邊角交會(huì)法，是邊角交會(huì)法的最常見的方法。

原理：

兩個(gè)方向的水平位移中誤差為：

M△Xp=√2*√（ms2*cos2(αA-B+β)+sin2(αA-B+β)*S2*mβ2/ρ2）

M△Yp=√2*√（ms2*sin2(αA-B+β)+cos2(αA-B+β)*S2*mβ2/ρ2）

其中，ms為測(cè)距中誤差，mβ為測(cè)角中誤差，αA-B為A-B便的方位角，ρ=206265。

優(yōu)點(diǎn)：使用方便，尤其是利用全站儀進(jìn)行測(cè)量可以直接測(cè)得坐標(biāo)，簡(jiǎn)單快速。

不足：精度較低，適用于精度不是很高的水平位移監(jiān)測(cè)工作。

對(duì)于上面的四種方法，都列出了優(yōu)缺點(diǎn)，基坑變形監(jiān)測(cè)中，我們最好根據(jù)實(shí)際情況去選擇比較實(shí)用、經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)單的方法。小角法相對(duì)于其他方法來說在一般的基坑中相對(duì)簡(jiǎn)單的觀測(cè)方法，計(jì)算起來也是比較簡(jiǎn)單。所以建議使用小角法。